Войти Регистрация Спроси ai-bota

один маленький пример прикреплен

один маленький пример прикреплен

Ответ:

бб0бб

12.01.2021 20:01

сделаем замену:

$\sqrt{x} = t \\ \frac{1}{2 \sqrt{x} } dx = dt \\ dx = 2 \sqrt{x} dt \\ dx = 2tdt$

получаем:

$\int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{tdt}{t + 1} = \\ = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = 2(\int\limits \frac{t + 1}{t + 1} dt - \int\limits \frac{1}{1 + t} dt) = \\ = 2\int\limits \: dt - 2\int\limits \frac{d(t + 1)}{t + 1} = 2t - 2 ln(t + 1) + c = \\ = 2 \sqrt{x} - 2 ln( \sqrt{x} + 1 ) + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ga1axI

11.06.2021 15:14

Из семи дней недели 4 дня были солнечными, а остальные дни шёл дождь. сколько было дождливых дней?...

pv4419868

01.03.2022 11:48

Найдите гипотенузу треугольника abc, если угол с =90 градусов, см - высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, ас =10 см, ам = 9 см....

KekPekCheburek

11.06.2021 15:14

Середнє арифметичне двох чисел одне з яких у 4 рази менше від другого дорівнює 10 знайдіть ці числа...

милка327

25.04.2020 17:02

Найдите значение выражения (a+2b)^2-4ab-a2 при a=-2 b=0,5...

netunikaa

11.06.2021 15:14

Миша ежедневно решает 5 примеров и 3 .сколько всего примеров и он решит ,если не будет загиматься матиматикой по воскресениям ? (можно считать в году 52 воскресения...

Weronica98

11.06.2021 15:14

46030 а =_ га _ а 1437 кв см = _ дм кв _ кв см 2415 мм кв =_ см кв _ мм кв...

Evklidushka

11.06.2021 15:14

103. раскройте скобки: 1) 3 (a 8); 2) 8 (6-y); 3) (x-9)*11; 4) 12 (5a - 6); 5) 7 (5x 7y-6t); 6) (12a 15b -25c)*14. 104. вычислите самым удобным значение выражения:...

sweetmalboro

11.06.2021 15:14

1.вставьте в пустые клетки квадрата числа 6,11,5,12,10,9так чтоб квадрат стал *магическим* при условии 7 ? ? ? 8 4 ? ? ? 2. вставьте в пустые клетки квадрата числа...

Vankoed

11.06.2021 15:14

Из канистры вылили 12 литров бензина, это на 4 литра больше, чем осталось. сколько литров бензина было в канистре...

kakaxa6

18.02.2021 21:29

Вфирме «молния» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле c s t = + + 25 10 2 , где s (в км) – расстояние, t (в мин) – длительность поездки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку