Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть первісні для функції f(х) = 5е^x + 7sin х - 3х^2.
Знайдіть первісні для функцій: а) f(х) = (7 - 3х)^5; б)f(х) = e^2x-1.

Ответ:

metin2005

12.02.2021 20:13

Пошаговое объяснение:

f(х) = 5еˣ + 7sinх - 3х²

$\int\ {5e^x + 7sinx - 3x^2} \, dx = 5\int\ {e^x } \, dx+7\int\ {sinx } \, dx-3\int\ {x^2} \, dx=\\=5e^x-7cosx+x^3 +C$

f(х) = (7 - 3х)^5

$\int(7-3x)^5 {} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=7-3x\\du=-3dx\\\end{array}\right] =-\frac{1}{3} \int {u^5} \, du = -\frac{u^6}{18} +C=-\frac{(7-3x)^6}{18}$

f(х) = e²ˣ -1

$\int {(e^{2x}-1} )\, dx =\int {(e^{2x}} )\, dx-\int {} )\, dx=-x +\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] +C=\\-x +C +\int {e^u} \, du=-x+\frac{e^4}{2} +C_1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Yana19032003

09.01.2022 13:21

Мать для своих детей оставила дома конфеты.первым пришел из школы брат,взял свою половину конфет и ушел гулять.затем пришла сестра.думая,что брат еще не брал конфет,она съела...

NastyaLus

09.01.2022 13:21

1число 60,а второе состовляет 80% первого числа и третье составляет 50% суммы первого и второго числа.сколько сумма всех трёх чисел?...

PolinaS82001

09.01.2022 13:21

По какой стороне ткани выполняют обводку контуров деталей при раскро?...

addj1404

09.01.2022 13:21

Найдите периметр и площадь прямоугольника, одна сторона которого 48см.а другая в 3 раза меньше...

гребок

12.05.2023 22:17

Акционерное общество имеет 1215га засеянной земли. пшеница занемает 30% всей площади, кормовые кульиуры-25% всей плрщади, а остальное- хлопок. сколько гектаров земли засеянно...

suorevc

12.05.2023 22:17

Столе лежат 7 карточек с цифрами от одного до 7...

nastakim68

12.05.2023 22:17

Кроссворд. по горизонтали 2, 6.единицы измерения длинны 8и 9 букв. 5 .8замкнутая линия 10 букв. 8.единица измерения массы 9 букв. по вертикали; 1.точка. вокруг которой чертят...

булат57

12.05.2023 22:17

По кругу сидят рыцари и лжецы.рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. каждый из них сказал: все, кроме, быть может, меня и тех, кто сидит рядом со мной, лжецы . сколько...

Bashirov12

12.05.2023 22:17

Решить ,375 всех деревьев берёзы-? 20% всех деревьев клёны-? остаток всего деревьев-2400...

камилла731

12.05.2023 22:17

Три стрелка стреляют по цели. вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6, для второго – 0,7, для третьего – 0,8. определить вероятность того, что в цель попадает...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку