на продолжении сторон правильного треугольника abc отложены равные отрезки aa1 bb1 и cc1. Докажите что треугольники a1b1c1 правильный​

ответ: Рассмотрим 3 внешние треугольники.

∠С1AA1=∠B1BA1=∠C1CB1 т.к. заданный треугольник равносторонний, то смежные соответственно равны.

∠СС1=∠BB1=∠AA1 по условии.

AB=AC=BC т.к. равносторонний треугольник

отсюда следует:

AB+AA1=AC+CC1=CB+BB1

т.е. ⇒ CC1B1=BB1A1=AA1C1 по СУС

отсюда A1C1=B1C1=A1B1

Пошаговое объяснение: