logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kotik259
kotik259
02.03.2022 06:18 •  Математика

Найдите предел функции
умоляю​


Найдите предел функции умоляю​

Ответ:
vanek58
vanek58
12.01.2021 13:47

\frac{4}{5}; \quad \frac{5}{2};

Пошаговое объяснение:

3) \quad \lim_{x \to 0} \frac{2tg 2x}{5x};

Имеем неопределённость вида

\frac{0}{0};

Находим предел по методу Лопиталя. Для этого находим производные числителя и знаменателя дроби:

\lim_{x \to 0} \frac{2tg 2x}{5x}=\lim_{x \to 0} \frac{(2tg 2x)'}{(5x)'}=\lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot (tg 2x)'}{5}=\lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot (tg 2x)' \cdot (2x)'}{5}=

=\lim_{x \to 0} \frac{2 \cdot \frac{1}{cos^{2}(2x)} \cdot 2}{5}=\lim_{x \to 0} \frac{4}{5cos^{2}(2x)}=\lim_{x \to 0} \frac{4}{5 \cdot cos^{2}0}=\lim_{x \to 0} \frac{4}{5 \cdot 1}=\frac{4}{5};

4) \quad lim_{x \to 0}\frac{5tg 3x}{6x};

Имеем неопределённость вида

\frac{0}{0};

Решаем этот пример аналогично предыдущему:

\lim_{x \to 0} \frac{5tg 3x}{6x}=\lim_{x \to 0} \frac{(5tg 3x)'}{(6x)'}=\lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (tg 3x)'}{6}=\lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot (tg 3x)' \cdot (3x)'}{6}=

=\lim_{x \to 0} \frac{5 \cdot \frac{1}{cos^{2}(3x)} \cdot 3}{6}=\lim_{x \to 0} \frac{5}{2cos^{2}(3x)}=\lim_{x \to 0} \frac{5}{2 \cdot cos^{2}0}=\lim_{x \to 0} \frac{5}{2 \cdot 1}=\frac{5}{2};

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
assimie
assimie
02.12.2021 12:47
Какие цветы растут в полях какие в плумбах какие на грядках а какие на лугу...
Влад27128
Влад27128
02.12.2021 12:47
Длинна прямоугольника 1дм 2см ,а ширина на 4см меньше. вычислите периметр и площадь прямоугольника....
neznaika167
neznaika167
02.12.2021 12:47
Как сократь дробь двадцать четыре тридцатых...
polinasmi1
polinasmi1
02.12.2021 12:47
Семьсот семьдесят семь миллиардов шестьдесят восемь тысяч...
марина1087
марина1087
02.12.2021 12:47
60,2×(14,58÷3,6)÷30,1-5,1= если можно по действиям...
Тапок228
Тапок228
02.12.2021 12:47
При петре 1 единицы измерения были локоть и ладонь. сколько это в современной системе мер?...
Kasha09
Kasha09
02.12.2021 12:47
Разобрать 700 на единицы десятки сотни...
mayte
mayte
02.12.2021 12:47
Из какого числа надо вычесть нибольшее двузначное,что бы получить наименьшее четырехзначное число?...
Nomatdicov
Nomatdicov
02.12.2021 12:47
Решить пример по действиям 33+3+3: 3...
nabludatel00
nabludatel00
02.12.2021 12:47
Встоловую завезли капусту, морковь, картофель. капусты было 64 кг, масса моркови составляла 5/8 массы капусты, а массам картофеля -180% массыморкови.сколько всего завезли кг овощей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?