Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите подробно примеры с интегралами
1)интеграл (4-3х)³dx
2)интеграл xlnxdx

Ответ:

dashechka1707

12.01.2021 13:07

$1) \int\limits {(4 - 3x)}^{3} dx = - \frac{1}{3} \int\limits {(4 - 3x)}^{3} d( - 3x) = \\ = - \frac{1}{3} \int\limits {(4 - 3x)}^{3} d(4 - 3x) = - \frac{1}{3} \times \frac{ {(4 - 3x)}^{4} }{4} + C = \\ = - \frac{ {(4 - 3x)}^{4} }{12} + C$

$2)\int\limits \: x ln(x) dx$

По частям:

$U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \int\limits \: xdx = \frac{ {x}^{2} }{2}$

по формуле:

$UV -\int\limits \: VdU$

$= \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \int\limits \frac{ {x}^{2} }{2} \times \frac{dx}{x} = \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \frac{1}{2} \int\limits \: xdx = \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \frac{ {x}^{2} }{4} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

koliskynakate20

26.08.2021 05:35

Укажите характеристическое свойство элементов множества: a) {1,4,9,16,} б) {21,22,23,24,25,26} в) {10,20,30,40,50,60,70,80,90}...

AlexSashka2003

26.08.2021 05:35

Вершинами трапеции являются точки a(-6: -4),b(-5: 10)c(8: 10) иd(11: -4).найдите концы средней линии трапеции...

dubay080p0drxr

26.08.2021 05:35

Найдите три точки которые разбивают отрезок с концами а(-4; 8)и в(12; -2) на четыре равные части,с решением,заранее )...

Pashitsyna

26.08.2021 05:35

Как можно назвать отряд на тему гордость россии для конкурса? можно как-то с юмором. надо конкурс: инструктив для , которые школу вожатых форумы вожатых не предлагать!...

Meluran

26.08.2021 05:35

Для праздника купили 28кг конфет.ириски лежали в 6 коробках,по 2 кг в каждой,а карамель в 4 коробках.сколько килограммов карамели в каждой коробке?...

плртпломм

26.08.2021 05:35

Сторона равностороннего т-ка равна 4.найдите его площадь....

toriblinova

26.08.2021 05:35

Некоторое 35-значное число поделили на 31-значное. сколько знаков может быть в частном? перечислите все возможные варианты...

shchepelevason

26.08.2021 05:35

Вначале игры по кругу стоит 289 минусов. два игрока по очереди переправляют на плюс один минус или два стоящих рядом минуса. выигрывает тот, кто переправит последний минус. первый...

кратос2315

26.08.2021 05:35

На столе лежат камни. двое игроков по очереди берут со стола 4,5 или 8 камней. проигрывает тот, кто не может сделать ход. в частности, игрок, которому достался один камень, проиграл....

sweetcarpet258

26.08.2021 05:35

Умаши было 300руб она купила 4 банки тушенки по 35 руб за банку и упаковку яиц по 37 руб за упаковку сколько у нее денег осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку