Расстояние между пунктами А и В-60км.Из А в В выходит автомобиль, а из В том же направлении одновременно с первым автомобилем выходить второй. Если скорость первого автомобиля увеличить на 10 км/ч, а второго на 8 км/ч, то первый автомобиль догонит второй в том же месте, но на час ранше. Какова скорость каждого автомобиля?
10-8=2(км/ч) - увеличится скорость сближения
х-первоначальная скорость сближения
t-первоначальное время
х*t=60
x=60/t
(х+2)*(t-1)=60
(60/t+2)*(t-1)=60
60+2t-60/t-2=60
2t-60/t=2
60/t=2-2t
60/t=2*(t-1)
t-1=60/t:2
t-1=60/2t
2t*(t-1)=60
2t^2-2t-60=0
Д=484 корень из Д=22
t1=-5
t2=6 часов первоначальное время
60:6=10км/ч первоначальная скорость сближения
10+2=12км/ч стала скорость сближения
60:12=5 часов понадобится, чтобы догнать второй автомобиль
10км/ч*5ч:1ч=50 (км/ч) - скорость первого автомобиля
8км/ч*5ч:1ч=40(км/ч) - скорость второго автомобиля