Кожну сторону квадрата збільшили на 2,5 см, у результаті чого його площа збільшилася на 131, 25 см. Знайди сторону більшого квадрата.
​

Пусть а см - сторона квадрата, а² см² - его площадь, тогда (а + 2,5) см - сторона увеличенного квадрата, (а + 2,5)² см² - его площадь. Площадь большего квадрата на 131,25 см² больше. Уравнение:

(а + 2,5)² - а² = 131,25

а² + 2 · 2,5 · а + (2,5)² - а² = 131,25

а² + 5а + 6,25 - а² = 131,25

5а = 131,25 - 6,25

5а = 125

а = 125 : 5

а = 25 (см) - сторона исходного квадрата

25 + 2,5 = 27,5 (см) - сторона увеличенного квадрата

Вiдповiдь: 27,5 см - сторона більшого квадрата.

​