Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

Ответ:

sirkirik2016

10.01.2021 21:46

$x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=$

$=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27$

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Давидкрyт

13.09.2020 12:40

1. everybody (think/thinks/is thinking) it is funny. 2. everybody (is talking/are talking) about the film. 3. everything (go/ goes) wrong. 4. nobody (know/knows) what he (do/does)...

Kamjla1

13.09.2020 12:40

X: 2=2 объясните как решить уравнение...

Polina22102005

13.09.2020 12:40

Сколько решение имеет система [x + y=3 [x + y=-3...

гриша167

13.09.2020 12:40

Почему спортсмены как правило не курят и не употребляют алкоголь? ) обж 5 класс)...

iae1512p0dn07

13.09.2020 12:40

Выразите величины в одинаковых единицах измерения и сравните их 1) 1,36 кг и 5896 г 2) 2 396,4г и 2,278 кг 3) 28,4 мм и 2,84 см 4) 92,6 см и 9,24 дм 5)31,6 кг и 0,432 ц 6) 85,1...

ARDASHEV2019

13.09.2020 12:40

Для приготовления водного раствора кислоты взяли 4 литра 40%40%-го и 6 литров 60%60%-го раствора кислоты. затем часть полученной смеси вылили и добавили такое же количество...

743Slivka

13.09.2020 12:40

Проанализируйте примеры на вычитание. чем они похожи и чем отличаются? попробуй их решить. 32-5, 32-15...

viki157

13.09.2020 12:40

Петя пропало 30м. со скоростью 15м в минуту,а витя за это же время простуд 40 метров.чья скорость больше? на сколько метров а минуту больше?...

vladvoroxov

13.09.2020 12:40

Сформулируй условие к уравнению х: (7+5)=3...

vanyaevsik

13.09.2020 12:40

8! что надо делать если в комнате заискрилась розетка? что делать во время ,когда все пути перекрыты,а из окна не выпрыгнешь-8 этаж? что делать если уносит течение? что делать...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку