Войти Регистрация Спроси ai-bota

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения.

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

Ответ:

1inks

10.01.2021 21:00

$x+y-5=0\ \ \ \ \to \ \ y=-x+5\ \ ,\\\\x-2y+4=0\ \ \to \ \ y=\dfrac{x+4}{2}\ \ ,\ \ \ y=0\\\\\\S=\int\limits^2_{-4}\, \dfrac{x+4}{2}\, dx+\int\limits^5_2\, (-x+5)dx=\dfrac{(x+4)^2}{4}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^2}{-2}\Big|_2^5=\\\\\\=\dfrac{1}{4}\cdot (36-0)-\dfrac{1}{2}\cdot (0-9)=9+\dfrac{9}{2}=13,5\\\\\\V_{ox}=\pi \int\limits^2_{-4}\, \dfrac{(x+4)^2}{4}\, dx+\pi \int\limits^2_5\, (-x+5)^2\, dx=\dfrac{(x+4)^3}{12}\Big|_{-4}^2+\dfrac{(-x+5)^3}{-3}\Big|_2^5=$

$=\dfrac{1}{12}\cdot (216-0)-\dfrac{1}{3}\cdot (0-27)=18+9=27$

Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Natalasorochynska

10.02.2022 19:17

Вычислите столбиком: 1) 72,15·0,001 2) 35,8·1000 3) 15,3·4,5 4) 0,12:0,01 5) 69,4:100 6) 25,2:3,5 7)1,89:21 8)31,25+214,589 9)47,1-0,984...

okolota05

10.02.2022 19:17

72,15*0,001 0,12:0,01=быстрее...

aleksaprincessa

01.11.2021 23:36

Математика сор. 1. Туристы км. Это состовляет 4/7 части всего пути. Определите сколько километров составляет весь путь задание...

alinaklepcova

26.08.2022 06:19

Найдите значение выражения 7/15+(0,75-2/3)...

Ландыш098

10.01.2023 07:31

Сравните: 4 a) -14 и 0 5 3 в) 1 г) -3,4 и -3,45 (46)...

Eddyp

07.03.2023 13:55

Очень надо быстрей 3 7/15 +3 3/5...

taniysha35

29.08.2022 08:06

сократите дроби 12/48 13/69 121/11 200/625 125/85 1000/250 175/15 ,324/48 526/720 630/856 926/322 300/322...

shkuta03

19.07.2020 02:44

Упростите выражение: 3(2+4х)-2х+4...

yartemok

07.01.2023 02:26

4. Выполнив необходимые измерения, Запишите результаты. Определите расстояние на местности от Актобе до Алматы, если масштаб карты 1:40 000 000 ответ запишите в километрах....

Gimngazia

24.03.2023 11:39

С ФОТКОЙ С ФОТКОЙ С ФОТКОЙ!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку