По формуле косинуса двойного угла преобразуем первое слагаемое: cos^2(x) - sin^2(x) + 3sin^2(x) = 1.25 cos^2(x) + 2sin^2(x) = 1.25 Используя основное тригонометрическое тождество, получим: 1 + sin^2(x) = 1.25 sin^2(x) = 0.25 sin(x) = (+/-)1/2 Корни уравнения sin(x) = 1/2: x = ((-1)^n)*pi/6 + pi*n Корни уравнения sin(x) = -1/2: x = ((-1)^(n+1))*pi/6 + pi*n А и то, и другое сразу можно записать проще: x = (+/-)pi/6 + pi*n
По формуле косинуса двойного угла преобразуем первое слагаемое: cos^2(x) - sin^2(x) + 3sin^2(x) = 1.25 cos^2(x) + 2sin^2(x) = 1.25 Используя основное тригонометрическое тождество, получим: 1 + sin^2(x) = 1.25 sin^2(x) = 0.25
sin(x) = (+/-)1/2
Корни уравнения sin(x) = 1/2: x = ((-1)^n)*pi/6 + pi*n Корни уравнения sin(x) = -1/2: x = ((-1)^(n+1))*pi/6 + pi*n А и то, и другое сразу можно записать проще: x = (+/-)pi/6 + pi*n