Разобраться. 3cos2x + 7cosx + 3/ √- sinx=0 в ответах получилось cosx=0 x=-π/2+2πn а почему не x=π/2+πn? ведь это частный случай.

cosx=0

Смотрим на рисунок.

Вы правы. ответ: x=π/2+πn; - верный.

Возможные причины, почему ответы не сходяться:

1) В ответе указан ограничивающий промежуток

2) Опечатка в ответе.

В любом случае, без каких либо ограничений, решение равенства cos=0 это:

x=π/2+πn; n e Z;