Для вычисления данного выражения, мы должны разбить его на несколько шагов.
Шаг 1: Вычисление двойного угла
Первое, что мы должны сделать, это найти двойной угол для угла 36 градусов. Для этого мы воспользуемся формулой для нахождения двойного угла sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).
Таким образом, двойной угол для 36 градусов будет равен:
sin(2*36) = 2sin(36)cos(36)
Шаг 2: Нахождение sin 72 и sin 36
Следующий шаг, который нам нужно выполнить, это вычислить sin(72) и sin(36).
Для этого мы могли бы воспользоваться таблицами значений синусов, но для упрощения процесса вычислений мы воспользуемся формулой для нахождения синуса суммы двух углов sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).
sin(72) = sin(36 + 36) = sin(36)cos(36) + cos(36)sin(36)
Из этого выражения мы видим, что sin(72) зависит от sin(36), которое мы будем вычислять только один раз.
Шаг 3: Нахождение cos 36
Теперь нам нужно вычислить cos(36) для использования в предыдущем шаге. Чтобы его вычислить, мы можем использовать ту же формулу sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) и найти синус двойного угла для угла 18 градусов.
sin(2*18) = 2sin(18)cos(18)
Итак, двойной угол для 18 градусов будет равен:
sin(36) = 2sin(18)cos(18)
Шаг 4: Подставление значений и вычисление
Теперь мы имеем все необходимые значения для вычисления исходного выражения:
sin(72)/(sin(36)*cos(36)) = sin(72)/(2sin(18)cos(18)*cos(36)) = sin(72)/(2sin(18)cos(18)*sin(36)/2sin(18)) = sin(72)/sin(36) = 1
Шаг 1: Вычисление двойного угла
Первое, что мы должны сделать, это найти двойной угол для угла 36 градусов. Для этого мы воспользуемся формулой для нахождения двойного угла sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).
Таким образом, двойной угол для 36 градусов будет равен:
sin(2*36) = 2sin(36)cos(36)
Шаг 2: Нахождение sin 72 и sin 36
Следующий шаг, который нам нужно выполнить, это вычислить sin(72) и sin(36).
Для этого мы могли бы воспользоваться таблицами значений синусов, но для упрощения процесса вычислений мы воспользуемся формулой для нахождения синуса суммы двух углов sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).
sin(72) = sin(36 + 36) = sin(36)cos(36) + cos(36)sin(36)
Из этого выражения мы видим, что sin(72) зависит от sin(36), которое мы будем вычислять только один раз.
Шаг 3: Нахождение cos 36
Теперь нам нужно вычислить cos(36) для использования в предыдущем шаге. Чтобы его вычислить, мы можем использовать ту же формулу sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) и найти синус двойного угла для угла 18 градусов.
sin(2*18) = 2sin(18)cos(18)
Итак, двойной угол для 18 градусов будет равен:
sin(36) = 2sin(18)cos(18)
Шаг 4: Подставление значений и вычисление
Теперь мы имеем все необходимые значения для вычисления исходного выражения:
sin(72)/(sin(36)*cos(36)) = sin(72)/(2sin(18)cos(18)*cos(36)) = sin(72)/(2sin(18)cos(18)*sin(36)/2sin(18)) = sin(72)/sin(36) = 1
Итак, ответ на данное выражение равен 1.