Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл методом подстановки

Найти интеграл методом подстановки

Ответ:

AlinaRai

08.01.2021 02:34

1)

замена:

$ln(x) = t \\ \frac{dx}{x} = dt$

$\int\limits \frac{dt}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } = arcsin(t) + c = arcsin( ln(x) ) + c$

2)

замена:

$5 {x}^{3} + 1 = t \\ 15 {x}^{2} dx = dt \\ {x}^{2} dx = \frac{dt}{15}$

$\int\limits \sqrt{t} \frac{dt}{15} = \frac{1}{15} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \frac{1}{15} \times \frac{2}{3} t \sqrt{t} + c = \frac{2}{45} \sqrt{ {(5 {x}^{3} + 1)}^{3} } + c$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

никита20029

25.02.2021 17:03

В какой четверти находится точка А, если: а) обе координаты точки А положительны? б) абсцисса точки – число положительное, ордината – отрицательное?...

nyatteloiv

06.06.2022 19:05

Туристы пешком 32 км,проехали на машине 104 км по реке 64 км . Что показывает отношение ? а) 32 к (32+104+64). б) 64 к 32 в) 32 к 104...

agzansardalina1

26.07.2022 13:18

Что показывает отношение 14:7 или 14/7Что показывает отношение 7:14 или 7/14...

applevip

28.01.2021 19:22

Нечаино сумма возрастов отца и сына равна 56 сколько лет каждому из них если сын младше отца в 3 раза...

Damirkair2003

28.01.2021 19:22

Х: 6,3 = две целых одна седьмая : 1,25; 4,8 : 0,8 = х : одну целую одну шестую...

Filil

28.01.2021 19:22

Если а: 4=2 и в: а=6(ост3) в чему равно? а)45 в)59 с)51...

bajramova30

28.01.2021 19:22

Как выделить целую часть дроби 25/16...

ymiyax

28.01.2021 19:22

Сумма трех различных трехзначных чисел,два из которых меньше 800,равна равна 1775.найдите возможное наименьшее значение меньшего из этих чисел....

protekte

28.01.2021 19:22

Решить выражение 13x-2-(5x-11), а затем решить при x= 0.8...

jemalka99

16.07.2020 10:31

Могут ли треугольник и ломаная иметь только 2 общие точки? 3 общие точки? сделай рисунки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку