Вычислите периметр треугольника, если вершины треугольника являются пересечениями графика функции y = x²-8 и осей координат!

Ответ:

pipar93

06.01.2021 18:50

$16\sqrt{2}$

Пошаговое объяснение:

$y=x^{2}-8;$

Найдём координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Для этого вместо "у" подставим 0:

$x^{2}-8=0;$

$x^{2}=8;$

$x=\pm \sqrt{8};$

Имеем две точки:

$A(-\sqrt{8}; 0), \quad B(\sqrt{8}; 0);$

Теперь найдём координату точки пересечения графика функции с осью ординат. Для этого вместо "х" подставим 0:

$y=0^{2}-8;$

y=0-8;

y=-8;

Имеем точку:

C(0; -8);

Мы нашли координаты вершин треугольника. Теперь найдём значения сторон треугольника:

$|\overrightarrow {AB}|=\sqrt{(\sqrt{8}-(-\sqrt{8}))^{2}+(0-0)^{2}}=\sqrt{(\sqrt{8}+\sqrt{8})^{2}}=\sqrt{(2\sqrt{8})^{2}}=2\sqrt{8}=$

$=4\sqrt{2};$

$|\overrightarrow {BC}|=\sqrt{(0-\sqrt{8})^{2}+(-8-0)^{2}}=\sqrt{(-\sqrt{8})^{2}+(-8)^{2}}=\sqrt{8+64}=\sqrt{72}=$

$=6\sqrt{2};$

$|\overrightarrow {AC}|=\sqrt{(0-(-\sqrt{8}))^{2}+(-8-0)^{2}}=\sqrt{(\sqrt{8})^{2}+(-8)^{2}}=\sqrt{8+64}=\sqrt{72}=$

$=6\sqrt{2};$

$P_{ABC}=|\overrightarrow {AB}|+|\overrightarrow {BC}|+|\overrightarrow {AC}|;$

$P_{ABC}=4\sqrt{2}+6\sqrt{2}+6\sqrt{2}=(4+6+6)\sqrt{2}=16\sqrt{2};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zatzepinanatas

07.05.2020 16:40

Гелевые ручки продаются в коробках по 10 штук в каждой. Нужно купить наименьшее возможное число коробок, но так, чтобы в них было не менее 301 ручек. Сколько ручек придётся...

Ляпомогите

25.11.2020 08:30

Выполни умножение: (8−1)⋅(8+1)⋅(82+1)⋅(84+1)⋅(88+1)−816+32....

vlad20077

07.08.2022 04:05

От посёлка до города, расстояние между которыми 15 км, велосипедист проехал за полтора часа, а мотоциклист — на час быстрее. На сколько километров в час скорость мотоциклиста...

theartik1

08.02.2023 03:02

К экзамену по физике надо выучить 25 билетов. Учащийся выучил хорошо 13 билетов, а не выучил совсем 7 билетов, а остальные билеты прочитал. Какова вероятность ученика сдать...

Есения816

23.02.2023 03:37

2минуты16секунд сколько секунд...

enzhedob

23.03.2023 13:26

НазадПереведи 50 000 килограммов в другие единицы массы:1 ц= 100 кгтонныцентнерыкилограммыграммы50 000ОК1 ц= 100 кгРаздели число килограммов на 100....

DashaZakh

21.09.2022 09:26

Найти производные данных функций...

Marinochka012

25.06.2020 08:32

Решите уравнение (на фото)...

лиана247

08.05.2022 15:52

Что в 13 задание? ответить на вопрос б, в, г всё...

НаСтЯ5856

29.01.2022 03:18

Розв’яжіть 3 ціл 1/10+1 ціла 3/4? 6/7-2/21? 7/9-1/6? 14/2ціл 2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку