Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. y²dx = (1 + x²) dy
2. y²dx + (x-2)dy=0
3. (1+y)dx=(x-1)dy

решить

Ответ:

EatDrinkAndEat

05.01.2021 16:20

$1 ){y}^{2} dx = (1 + {x}^{2} )dy \\ \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = \int\limits \frac{dx}{1 + {x}^{2} } \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} = arctg(x) + C \\ - \frac{1}{y} = arctg(x) + C \\ \frac{1}{y} = - arctg(x) + C$

$2) {y}^{2} dx + (x - 2)dy = 0 \\ (x - 2)dy = - {y}^{2} dx \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = - \int\limits \frac{dx}{x - 2} \\ - \frac{1}{y} = - \int\limits \frac{d(x - 2)}{x - 2} \\ \frac{1}{y} = ln(x - 2) + C$

$3)(1 + y)dx = (x - 1)dy \\ \int\limits \frac{d(y + 1)}{y + 1} = \int\limits \frac{d(x - 1)}{x - 1} \\ ln(y + 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ ln(y + 1) = ln(C(x - 1)) \\ y + 1 = C(x - 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Шамиль1233

27.10.2020 17:17

Человек ростом 1,7 м стоит на расстоянии 8 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,4 м. найти длину тени человека в метрах....

Мороженка1111111

27.10.2020 17:17

Выразите приближенно десятичной дробью с двумя знакми после запятой число 2/7 решите пож. оч надо))...

oliand

27.10.2020 17:17

Вопрос по светской этике: что значит быть моральным?...

SHAHRUKH575

27.10.2020 17:17

Длина и ширина одного листа железа вместе составляют 2 130 мм. какова площадь листа, если длина в 2 раза больше ширины?...

лолл18

27.10.2020 17:17

Простое ответить на вопросы (мне нужно 10 человек набрать) любите ли вы петь? какой жанр музыки вам больше всего нравится? a)шансон б)поп-музыка b)реп г)диско любимый исполнитель?...

viktoria388

07.09.2021 12:51

За 6 месяц на мебельной фабрике изготовили 918 кроватей,сколько кроватей было сделано за 3 месяца,ессли каждый месяц их изготавливали поровну?...

Sasha7301

07.09.2021 12:51

5,72 умножить на три одиннадцатых! зарание...

polinkamalinka28

07.09.2021 12:51

На руси в старину использовались в на руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма ведро (около 12 штоф (десятая часть ведра). в сша, и других странах используются...

Aieks01

07.09.2021 12:51

Найди объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 48 дм, 16дм и 12дм...

lfifа

07.09.2021 12:51

Ваня и вася решили на все свои деньги купить леденцов,да вот : денег у них было на 3кг леденцов , а у продавщицы были только гири 5кг и 2кг ,но у по 5 и они сумели купить то, что...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку