Учитель написал на доске двузначное число. Каждый из троих ребят сказал по два утверждения. Андрей: «это число заканчивается на цифру 6» и «это число делится на 7». Боря: «это число больше 26» и «это число заканчивается на цифру 8». Саша: «это число делится на 13» и «это число меньше 27».
Известно, что каждый из мальчиков один раз сказал правду и один раз ошибся. Какое число могло быть написано на доске? Укажите все возможные варианты.
Перебирая кто мог быть прав и в каких высказываниях, получаем единственный ответ - число 36. Число 16 не подходит потому что Боря ни разу не прав. Число 26 тоже не подходит потому что Боря ни разу не прав. А вот 36 - Боря сказал правду один раз, что и требуется в условии задачи (и это наименьшее такое число!). Если брать больше число 46 или больше, то не подойдет Саша ни разу не прав. И так далее до 96. Если перебирать что у Бори первое высказывание верно то (26,27,28...) то тоже ни один вариант не подойдет. Итого нам подходит только один единственный ответ, а других вариантов нет - доказано!
36
Пошаговое объяснение:
Перебирая кто мог быть прав и в каких высказываниях, получаем единственный ответ - число 36. Число 16 не подходит потому что Боря ни разу не прав. Число 26 тоже не подходит потому что Боря ни разу не прав. А вот 36 - Боря сказал правду один раз, что и требуется в условии задачи (и это наименьшее такое число!). Если брать больше число 46 или больше, то не подойдет Саша ни разу не прав. И так далее до 96. Если перебирать что у Бори первое высказывание верно то (26,27,28...) то тоже ни один вариант не подойдет. Итого нам подходит только один единственный ответ, а других вариантов нет - доказано!