logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
jasmina14
jasmina14
08.10.2020 17:40 •  Математика

Дифференциальные уравнения первого порядка
(1+у²)dx=xydy. если у=1,при х=2​

Ответ:
ququqhbqha
ququqhbqha
04.01.2021 20:46

(1 + {y}^{2} )dx = xydy \\ \int\limits \frac{ydy}{1 + {y}^{2} } =\int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{2ydy}{1 + {y}^{2} } = ln(x) + C \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 + {y}^{2}) }{1 + {y}^{2} } = ln(x) + ln(C) \\ \frac{1}{2} ln(1 + {y}^{2} ) = ln(Cx) \\ ln(1 + {y}^{2} ) = 2 ln(Cx) \\ 1 + {y}^{2} = C{x}^{2}

общее решение.

y(2) = 1 \\ {1}^{2} + 1 = C \times 4 \\ C = 2 \div 4 \\ C = \frac{1}{2}

1 + {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} \\ {y}^{2} = \frac{ {x}^{2} }{2} - 1 \\

частное решение.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
marshall229
marshall229
15.08.2020 07:40
Переведите в обыкновенную дробь...
adelina1476p0c7y7
adelina1476p0c7y7
13.08.2021 02:55
Уравнения. 6×х=72×3; 430-х=170-40; х-210=50×6; 246+28=х-49.​...
доброx5
доброx5
18.09.2021 20:38
106,200 минус 17,030 в столбик​...
Roman2321
Roman2321
22.09.2022 10:05
Выяснить, является ли функция y=3sinx- tgx четной, нечетной или не является ни четной, ни нечётной...
Pots150204
Pots150204
22.09.2022 10:05
Найдите неизвестный член пропорции...
какаха105
какаха105
31.08.2020 04:43
На велосипеде Дайнис может проехать 60 км по дороге на 2 часа быстрее, чем Марта, потому что скорость движения Дайни на 15 км / ч выше скорости движения Марты. Расчеты...
lenapOLD
lenapOLD
31.08.2020 04:43
Сравните дроби 7/18и11/18и8/11и15/22и5/12и7/9 помаги дам 20​...
elena232014
elena232014
28.11.2022 12:45
Не выполняя арифметические действия 123×66.​...
итимиотмсморввш
Кому ,азайту,кобейту ,болу компененттерин айт​...
sergeybondarchyk
sergeybondarchyk
11.10.2020 11:40
Найди значение выражения1). 3,8 + (-2,6)+(+3,8)=2). (0,6-(-0,28))+1,6)=​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?