Край прямоугольного KLMN составляет KL = 12dm, а диагональ LN = 24dm. Вычислите: (а) углы, образованные диагональю со сторонами прямоугольника. (B) углы, образованные диагоналями друг относительно друга

а) Углы образованные диагональю со сторонами прямоугольника, это:

∠LNK=∠NLM и ∠NLK=∠LNM

Т.к sin(∠LNK)=12/24=0,5 ,  то ∠LNK=arcsin0,5=30°

Т.к ΔKLN-прямоугольный(по условию), то ∠NLK=90°-30°=60°

в) Вы, конечно. уже заметили, что при проведении второй диагонали в прямоугольнике, получилось четыре треугольника( точку пересечения  диагоналей обозначьте через О), которые попарно равны: ΔKON=ΔLOM,  ΔKOL=ΔNOM

∠KON=180°-30°·2=120°

ΔKOL=180°-60°·2=60°

Пошаговое объяснение: