Пусть производительность первого строителя - 1/16, общая производительность - 1/10, тогда производительность второго строителя - 1/10-1/16. Для нахождения затраченного времени вторым строителем разделим объем работы -1 на производительность:
1: (1/10-1/16) = 1: ( 8/80-5/80)=1:3/80=1*80:3=80/3=26 2/3 дней
Давай решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.
Представим, что первый строитель работает в темпе 1/16 стены в день, а второй строитель, о котором мы хотим узнать, работает в темпе 1/х стены в день, где х - количество дней, которое ему нужно для завершения работы.
Если вместе они выполнили стену за 10 дней, это означает, что за один день они вместе выполняют 1/10 стены. Мы можем записать это уравнение в виде:
1/16 + 1/х = 1/10
Теперь, давайте решим это уравнение.
Сначала нам нужно сложить 1/16 и 1/х вместе, чтобы получить общий темп работы двух строителей:
1/16 + 1/х = (х + 16)/16х
Итак, наше уравнение теперь выглядит так:
(х + 16)/16х = 1/10
Для решения этого уравнения нужно умножить обе стороны на 16х, чтобы избавиться от дробей:
х + 16 = 16х/10
Теперь упростим уравнение:
10(х + 16) = 16х
10х + 160 = 16х
Осталось решить это линейное уравнение:
6х = 160
х = 160/6
х ≈ 26.67
Итак, ответ состоит в том, что второму строителю потребуется примерно 26.67 дня для выполнения всей работы.
Обрати внимание, что это приблизительное значение, так как мы округлили дробь до двух знаков после запятой.
Пошаговое объяснение:
Пусть производительность первого строителя - 1/16, общая производительность - 1/10, тогда производительность второго строителя - 1/10-1/16. Для нахождения затраченного времени вторым строителем разделим объем работы -1 на производительность:
1: (1/10-1/16) = 1: ( 8/80-5/80)=1:3/80=1*80:3=80/3=26 2/3 дней
Представим, что первый строитель работает в темпе 1/16 стены в день, а второй строитель, о котором мы хотим узнать, работает в темпе 1/х стены в день, где х - количество дней, которое ему нужно для завершения работы.
Если вместе они выполнили стену за 10 дней, это означает, что за один день они вместе выполняют 1/10 стены. Мы можем записать это уравнение в виде:
1/16 + 1/х = 1/10
Теперь, давайте решим это уравнение.
Сначала нам нужно сложить 1/16 и 1/х вместе, чтобы получить общий темп работы двух строителей:
1/16 + 1/х = (х + 16)/16х
Итак, наше уравнение теперь выглядит так:
(х + 16)/16х = 1/10
Для решения этого уравнения нужно умножить обе стороны на 16х, чтобы избавиться от дробей:
х + 16 = 16х/10
Теперь упростим уравнение:
10(х + 16) = 16х
10х + 160 = 16х
Осталось решить это линейное уравнение:
6х = 160
х = 160/6
х ≈ 26.67
Итак, ответ состоит в том, что второму строителю потребуется примерно 26.67 дня для выполнения всей работы.
Обрати внимание, что это приблизительное значение, так как мы округлили дробь до двух знаков после запятой.