Найдите соответствие между обыкновенными и бесконечной периодической десятичной дробью: 0,(7). 0,1(6). 0,(16)​

0,(7) = 7/9

- - - - - - - - - -

0,1(6) = 1/6

Пусть х = 0,1(6), тогда 10х = 1,(6), 100х = 16,(6). Уравнение:

100х - 10х = 16,(6) - 1,(6)

90х = 15

х = 15/90

х = 1/6 - сократили на 15

- - - - - - - - - -

0,(16) = 16/99