В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Katya111zz3
Katya111zz3
13.02.2023 21:44 •  Математика

НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ


НАЙТИ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Ответ:
Хрустяня
Хрустяня
31.12.2020 09:44

\displaystyle \int\frac{dx}{a^2+x^2}= \frac{1}{a} arctg\frac{x}{a} +C      , где "а" - константа, "х" - переменная  

Используя формулу выше, найдём заданный интеграл:

\displaystyle \int\frac{dx}{4+25x^2}=\int\frac{dx}{2^2+(5x)^2}=\int\frac{dx\times\frac{5}{5} }{2^2+(5x)^2}=\\\\\\= \frac{1}{5} \int\frac{d\,5x}{2^2+(5x)^2}=\frac{1}{5} \times \frac{1}{2} arctg\frac{5x}{2}+C=0,1\,arctg (2,5x)+C

Важно: мы привели интеграл к табличному виду путём домножения дифференциала на 5, но чтобы ничего не изменилось нужно и разделить на 5, в дальнейшем 1/5 мы вынесли за знак интеграла.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?