y'-2y-3=0 => y’=2y+3
Разделяющиеся переменные.
dy/(2y+3)=dx => ½•∫[1/(2y+3)]d(2y+3)=x+C
ln|2y+3|=2x+C => 2y+3=e^(2x+C) => y=[e^(2x+C)-3]/2.
Подставляем начальное условие.
0,5=[(e^С) -3]/2 => e^С=4.
Тогда частное решение:
y=[(4•e^2x)-3]/2.
Пошаговое объяснение:
y'-2y-3=0 => y’=2y+3
Разделяющиеся переменные.
dy/(2y+3)=dx => ½•∫[1/(2y+3)]d(2y+3)=x+C
ln|2y+3|=2x+C => 2y+3=e^(2x+C) => y=[e^(2x+C)-3]/2.
Подставляем начальное условие.
0,5=[(e^С) -3]/2 => e^С=4.
Тогда частное решение:
y=[(4•e^2x)-3]/2.
Пошаговое объяснение: