Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения парабол
х²-8х-5=8х+13-х²
2х²-16х-18=0
х²-8х-9=0
х₁ ₂ =(8±√(64+36))/2
х₁ =(8-10)/2 х₂ =(8+10)/2
х₁ =-1 х₂ =9
проверим какая парабола выше,подставив 0 из области в параболы.
у=х²-8х-5 у=-5 при х=0
у=8х+13-х² у=+13 при х=0
значит , чтобы найти площадь в интеграле будем от второй отнимать первую( От той,что выше отнимаем нижнюю)
∫₋₁⁹((8х+13-х²)-(х²-8х-5))d(x)=
∫₋₁⁹(8х+13-х²-х²+8х+5)d(x)=
∫₋₁⁹(16х+18-2х²)d(x)= (16x²/2+18x-2x³/3)₋₁⁹=
(16*81/2+18*9-2*729/3) -(16*1/2+18*(-1)-2*(-1)/3)=
648+162-486-8+18+2/3=334 2/3
Пошаговое объяснение:
найдем точки пересечения парабол
х²-8х-5=8х+13-х²
2х²-16х-18=0
х²-8х-9=0
х₁ ₂ =(8±√(64+36))/2
х₁ =(8-10)/2 х₂ =(8+10)/2
х₁ =-1 х₂ =9
проверим какая парабола выше,подставив 0 из области в параболы.
у=х²-8х-5 у=-5 при х=0
у=8х+13-х² у=+13 при х=0
значит , чтобы найти площадь в интеграле будем от второй отнимать первую( От той,что выше отнимаем нижнюю)
∫₋₁⁹((8х+13-х²)-(х²-8х-5))d(x)=
∫₋₁⁹(8х+13-х²-х²+8х+5)d(x)=
∫₋₁⁹(16х+18-2х²)d(x)= (16x²/2+18x-2x³/3)₋₁⁹=
(16*81/2+18*9-2*729/3) -(16*1/2+18*(-1)-2*(-1)/3)=
648+162-486-8+18+2/3=334 2/3