Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение

Ответ:

androp4ik1

29.12.2020 17:19

Разделим на х:

$y' - \frac{y}{x} = 1$

Это линейное ДУ. Замена:

$y = UV \\ y' = U'V + V'U$

$U'V + V'U - \frac{UV}{x} = 1 \\ U'V + U(V' - \frac{V}{x} ) = 1$

$1)V' - \frac{V}{x} = 0 \\ \frac{dV}{dx} = \frac{V}{x} \\ ∫ \frac{dV}{V} = ∫ \frac{dx}{x} \\ ln(V) = ln(x) \\ V = x$

$2)U'V = 1 \\ \frac{dU}{dx} \times x = 1 \\ ∫dU = ∫ \frac{dx}{x} \\ U = ln(x) + C$

y = UV = x( ln(x) + C)

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

niagara4

17.08.2022 13:01

Тут нужно расписать и решить выражение вознаграждение лайк и лучший ответ ...

tarasgorodchukowd1fp

27.10.2020 11:15

решить неравенство: log0,5(16+4x-x^2) или= -4...

dima1019

27.10.2020 11:15

5)20-3 8/15+10 4/15= 6)30-15 9/10-12 3/10=7)15 7/11-4 9/16+3 4/11=8)49-19 3/5-2 2/5=9)12 4/13-2 13/20+3 9/13=10)29 11/17-4 6/24+10 6/17=...

masha1263

01.06.2022 00:17

4. Они стояли на краю ущелья, через которое ый мостНа плитах, из которых он состоял«Наступна только на пты с правильнымицифрами. Если шагнешь на неправильную цифру, топровалшох в...

lyda777

23.03.2022 18:44

Оценка запасов по методу ФИФО. Исходный остаток 100 штук, цена за единицу 10 тг От первой партии поступило 200 штук, цена за единицу 12 тг. 260 штук со второй парики, цена за единицу...

Буторин1306

23.03.2022 18:44

Найди значение выражения 3/4×1,6×1 1/5 0,8÷1/5...

лейла20032

03.10.2022 21:53

Двух Щенков и попугая можно обменять на четырех котят, одного котенка на 50 рыбок, а одного щенка на двух попугаев. Сколько рыбок надо отдать, что бы получить щенка? Мне нужно решение...

bisingalievaga

17.10.2022 14:09

Врулоне было несколько метров ткани из всего рулона было продано 16 м ткани а из оставшейся ткани сшили 8 платьев на каждое платье ушло по 3 м ткани сколько м ткани было в рулоне...

ros25

17.10.2022 14:09

На координатном луче единичный отрезок которого равен длине клетки тетради отметьте точки а(2) в(6) s(8) d(11).на том же луче отметьте точку х если её координата-натуральное число...

BOYKO10

17.10.2022 14:09

Как решить самый длинный мост в россии построен через волгу в городе саратов. его длина 12 763 м. в китае есть мост через морским пролив длиной 36 км . на сколько китайский мост длинее?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку