Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральное исчисление функции $\int\( ({\frac{3\sqrt[3]{x^2}}{x} +\frac{6}{x^{3} }+5 } )\, dx$

Ответ:

mickey1977

29.12.2020 08:31

$\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x}+\frac{6}{x^3} +5 )} \, dx = \int\limits {(\frac{3\sqrt[3]{x^2} }{x} )} \, dx + \int\limits {(\frac{6}{x^3})} \, dx + \int\limits {5 } \, dx =\\\\=3\int\limits {(\frac{1}{\sqrt[3]{x} } )} \, dx + 6\int\limits {(\frac{1}{x^3})} \, dx + 5x + C = 3\int\limits {x^{-\frac{1}{3} } } \, dx + 6\int\limits {x^{-3}} \, dx + 5x + C = \\\\$

$=3\frac{x^{-\frac{1}{3}+1 }}{-\frac{1}{3}+1 } + 6\frac{x^{-3+1 }}{-3+1 } + 5x + C = =\frac{9\sqrt[3]{2} }{2} -\frac{3}{x^2 } + 5x + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alexlol228

16.12.2021 00:00

Решите контрольную по матике!! Файл прикреплен, делать лбо на листочке либо в Word, записывать не ответ а РЕШЕНИЕ тоже. Если вы пишете на листочке, то должно быть разборчиво....

Fenef

17.01.2020 21:27

Среди учащихся 6 классов был проведен о сколько времени вы тратите на выполнение домашнего задания по математике. Были получены следующие результаты (в минутах): 10, 12, 15,...

izirinee

05.02.2023 05:05

Укажи правильное решение задачи в книге 84 страницы Вася читает данную книгу в течение 2 дней...

volden05

28.02.2023 09:37

Выделив целую часть дроби получим...

Pandochkalove7

26.12.2020 10:46

Первое число в 1¼ раза меньше второго и на 4⅗ меньше третьего. Найдите эти числа, если их среднее арифметическое равно 5 РЕШИТЕ !...

basik100grn

08.09.2022 07:43

Какую общую оценку учитель выставит если последние оценки были 5 4 3 3?...

kirillm3

05.10.2020 23:59

Уменьшаемое 70 , вычитаемое 43 .чему ровна разность?...

nastyakulikova5

05.10.2020 23:59

Сколько существует различных для размещения трёх различных шаров по четырём ящикам?...

Никольнейв

05.10.2020 23:59

Хочу нормально сдать математику...

Tima66666666

19.06.2020 16:12

Первое число 25, что составляет 30 %второго числа. Найдите второе число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку