Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралы методом замены переменной.

Найти интегралы методом замены переменной.

Ответ:

daniladremov

28.12.2020 21:03

${x}^{2} - 1 = t \\ 2xdx = dt \\ xdx = \frac{dt}{2} \\ t2 = {4}^{2} - 1 = 15 \\ t1 = {1}^{2} - 1 = 0$

$∫ \sqrt{t} \frac{dt}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C = \frac{1}{3} t \sqrt{t} + C$

Подставляем пределы:

$\frac{1}{3} (15 \sqrt{15} - 0) = 5 \sqrt{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

КЁНУЛЬ07

07.02.2023 17:03

Алина,валя,галя,даша и зоя решили записаться в предметные кружки. две девочки в ,две в биологический и одна в кружок информатики.в какой кружок решила записаться зоя,если...

KemPerOo

07.02.2023 17:03

Решите уравнение 3 1/3: (3/7х-13/15)=1 9/16 определите, какую часть х составляет от числа 196. ответ запишите в виде несократимой дроби....

Gear228man

07.02.2023 17:03

Разница длин сторон прямоугольника 3см. а периметр пр-ка 54 см. вычислить площадь....

086Alex

07.02.2023 17:03

12−12/13=? (12 целых - 12/тринадцатых)...

хабиб36

07.02.2023 17:03

Вычислить значение 2-й производной в точке х=2 для функции у= 6х дробь 1-х²...

vladkoles36

07.02.2023 17:03

Найти интеграл ∫ 3a du дробь sin² u...

KsennyTAR

07.02.2023 17:03

1)по внешним признакам какие бывают ; 2)причины...

Nika5647

07.02.2023 17:03

Владелец загородного дома нанял садовника для ежедневной работы в июне в саду.на условия что за каждый день добросовестной работы он платит садовнику 2000 руб.но за каждый...

Vita77777

07.02.2023 17:03

Придумайте сказку про сказку.(3 класс)...

ДашаУмняшаТ

13.07.2021 01:39

Сумма возрастов четырех братьев, разница между которыми равна 2 , равна 48-и. сколько лет младшему брату?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку