Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производные! Хоть одну из этих функций

найти производные! Хоть одну из этих функций

Ответ:

AVRORA444

28.12.2020 17:49

$1)y = \frac{ {x}^{6} + {x}^{8} - 2 }{ \sqrt{1 - {x}^{3} } }$

$y' = \frac{(6 {x}^{5} + 8 {x}^{7} ) \sqrt{1 - {x}^{3} } - \frac{1}{2} {(1 - {x}^{3}) }^{ - \frac{1}{2} } \times ( - 3 {x}^{2} ) \times ( {x}^{6} + {x}^{8} - 2) }{1 - {x}^{3} } = \frac{6 {x}^{5} + 8 {x}^{7} }{ \sqrt{1 - {x}^{3} } } + \frac{3 {x}^{2}( {x}^{6} + {x}^{8} - 2) }{2 \sqrt{ {(1 - {x}^{3}) }^{3} } }$

$2)y = { ln(x) }^{3x}$

Находим по формуле:

$y' = ( ln(y) )' \times y$

$( ln(y))' = ( ln( { ln(x) }^{3x} ))' = (3x \times ln( ln(x) ) )' = 3 ln( ln(x) ) + 3x \times \frac{1}{ ln(x) } \times \frac{1}{x} = 3 ln( ln(x) ) + \frac{3}{ ln(x) }$

$y' = { ln(x) }^{3x} \times (3 ln( ln(x) ) + \frac{3}{ ln(x) } )$

$3)y = \frac{x + \sqrt{1 + {x}^{2} } }{2x}$

$y' = \frac{(1 + \frac{1}{2} {(1 + {x}^{2}) }^{ - \frac{1}{2} } \times 2x)2x - 2(1 + \sqrt{1 + {x}^{2} } )}{4 {x}^{2} } = \frac{1}{2x} \times (1 + \frac{x}{ \sqrt{1 + {x}^{2} } } ) - \frac{1 + \sqrt{1 + {x}^{2} } }{2 {x}^{2} }$

$4)y = {( {x}^{2} + 1) }^{ \cos(x) }$

Та же самая формула, что и в 2)

$( ln(y))' = ( ln( {( {x}^{2} + 1) }^{ \cos(x) } )' =( \cos(x) \times ln( {x}^{2} + 1) )' = - \sin(x) ln( {x}^{2} + 1 ) + \frac{1}{ {x}^{2} + 1 } \times 2x \times \cos(x)$

$y' = {( {x}^{2} + 1) }^{ \cos(x) } \times ( \frac{2x \cos(x) }{ {x}^{2} + 1} - \sin(x) ln( {x}^{2} + 1) )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Polinka0898

30.05.2023 10:44

Стрелок выстрелил 6 раз.вероятность промаха при каждом выстреле 0,3.найти вероятность того что стрелок попадет не менее 4 раз...

Arsrezida

30.05.2023 10:44

А1) какой формулой выражается приращение функции а2) чему равна производная функции : у=х^29 а3) используя формулу производной от суммы , найдите производную функции...

vladgrigav

30.05.2023 10:44

Когда и где зародилась профессиональная музыка...

tanzbis

30.05.2023 10:44

Решите . в корзине лежат 3 синих и 9 красных мячей. какое наименьшее число мячей надо взять из корзины не глядя, чтобы среди них оказалось 2 мяча разного цвета....

АгентК

30.05.2023 10:44

Найти производную функции: y = x^5 + tg2x +3...

аркадий47

30.05.2023 10:44

Вквартире 12 лампочек.для каждой лампочки вероятность того что она останется исправной в течении года равна 0.9. какова вероятность того что в течении года придется заменить...

lenababkina200

12.01.2023 16:57

Такое решение уравнения х+16//х=-10 правильное? х+16=-10х х+10х=-16 11х=-16 -х=1,5//11...

lllsuprall

14.09.2020 11:30

Порівняйте виражальні засоби художньо-образної мови в опері, і, опереті та мюзиклі. наведіть приклади творів музично-театрального жанру. хтось знає відповідь на це...

AsanovaLiana

06.04.2020 15:20

Вкоробке имеется 3 красных карандаша, 2 синих и 3 зеленых. из нее на удачу без возвращения вынимают один за другим по одному карандашу. определить вероятность того, что...

Sheripova041

06.04.2020 15:20

Вурне 10 белых и 8 черных шаров.из урны без возвращения достают 7 шаров.какова вероятность того что белых среди них будет больше чем черных...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку