Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y"-8y'+15y=0 если y=4, y'=2 при x= 0 частное решение

Ответ:

mlvov70

28.12.2020 15:55

$y'' - 8y' + 15y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 8k + 15) = 0 \\ D = 64 - 60 = 4 \\ k1 = (8 + 2) \div 2 = 5 \\ k2 = 3 \\ y = C1 {e}^{5x} + C2 {e}^{3x}$

это общее решение.

$y'(0) = 4 \\ y(0) = 2 \\$

$y' = 5C1 {e}^{5x} + 3C2 {e}^{3x}$

в систему:

$4 = C1 + C2 \\ 2 = 5C1 + 3C2$

$c1 = 4 - C2 \\ 5(4 - C2) + 3C2 = 2$

$20 - 5C2 + 3C2 = 2 \\ - 2C2 = - 18 \\ c2 = 9$

C1 = 4 - 9 = - 5

$y = - 5 {e}^{5x} + 9 {e}^{3x}$

Частное решение.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kurbanov2017p05b7v

24.01.2021 22:13

Сравните дроби Верных ответов 4...

dasha50052

16.04.2022 02:32

Найдите периметр треугольника одна пятая две целых одна шестая одна целая три десятых...

AndrewDremin

24.04.2020 13:00

283. Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. Сколь- ко было лимонов, если заполнили 15 корзин и ещё осталось30 лимонов?...

ДинислаМММ

21.01.2021 08:14

решить уравнение полностью опишите1)х+7=272) х-30=70...

nosanchuk14

12.03.2023 09:27

Решите уравнение 4x+5 (4x+5 это вместе) /17 (17 это знаменатель)=8/9...

yokofoku

23.02.2022 18:17

Сравните дроби A)6\8и5\8 B) 1целая и 4\5 C)1\4 и 1\5 D) 1 целая 8\7...

yanaberseneva

26.11.2021 09:30

(1 - 7/9) * x = 8 . Реши уравнение: | 1 x = ответ: х— ....

jora2003123

16.08.2021 13:49

Что делает вам счастливыми? когда вы чувствуете себя по-настоящему счастливо? p.s. отвечайте просто от души...

arina0826

16.08.2021 13:49

Задайте перечислением множество коэффициентов многочлена, тождественно равного выражению(х +2х+1)(х -2х+ +1)(х -2) ( -квадрат)...

Надежда72

16.08.2021 13:49

На доске 4 на 4 расположены по клеткам доминошки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку