Найти НОД и НОК чисел 1980,2520,2772

Наибольший общий делитель НОД (1980; 2520; 2772) = 36

Наименьшее общее кратное НОК (1980; 2520; 2772) = 27720

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7

2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11

Общие множители чисел: 2; 2; 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (1980; 2520; 2772) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11

1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11

2520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (1980; 2520; 2772) = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 5 · 2 = 27720

Наибольший общий делитель НОД (1980; 2520; 2772) = 36

Наименьшее общее кратное НОК (1980; 2520; 2772) = 27720