Математика Рассчитайте содержание области, ограниченной кривыми y = 6 - x2 и x + y - 4 = 0. Нарисуйте иллюстративные рисунки.

Пошаговое объяснение:

y₁ = 6 - x²

х+у-4=0⇒  у= 4-х  у₂=4-х

площадь фигуры равна значению определенного интеграла

сначала найдем пределы интегрирования, т.е. пересечение графиков функций y₁ и у₂

6-х² = 4-х

х² - х +2 = 0  ⇒ х₁ = -1; х₂ = 2 - это и есть пределы интегрирования

теперь считаем площадь

итак, ответ

S = 9/2