При каких значениях m и n, связанных соотношением m+n=2, выражение 2m^-2mn-3n^ принимает наименьшее значение?

Ответ:

LindSayWoW

12.06.2020 11:03

$m=2-n\\f(n)=2m^2-2mn-3n^2=2(2-n)^2-2(2-n)-3n^2=\\=2(4-4n+n^2)-4n+2n^2-3n^2=\\=8-8n+2n^2-4n-n^2=n^2-12n+8\\\\f`(n)=(n^2-12n+8)`=2n-12=2(n-6)\\f`(n)=0\\2(n-6)=0\\n-6=0\\n=6\\\\m=2-n=2-6=-4$

ответ: m=-4; n=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лехенский

07.12.2020 08:15

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметровчетырёхугольников ABCD и ADEF....

hehfnfifn

07.12.2020 08:15

Реши задачу на разностное сравнение. Составь краткую запись. Гена купил 7 тетрадей в клетку и 6 тетрадей в линейку.На сколько меньше тетрадей в линейку купил Гена?...

KatePie

22.02.2023 08:48

Печему первый член 56, а не -56 ???...

Dasiol

07.08.2021 01:39

Площадь каждого садового участка в товариществе соток. Найти площадь земли всего товарищества, если в нём 57 участков и ещё 26 соток занято дорогами и игровой площадкой...

oobostoo

28.06.2022 19:46

(У-5 9/11)+6 5/11 = 14 3/11 Решите ! Ни как не могу!!...

anyaadamchuk2

06.10.2020 10:32

Яке зрівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними: а) 7x - 2y = 8;б) х2 +3y = 1в) x+y= 4,г) -2х - 5y = 0. ...

AnastasyaOrlyanskaya

21.12.2022 10:17

Масса бутылки с маслом 600 г масса пустой бутылки 100г сколько граммов масла можно налить в 10 таких решить с табличного типа...

grigorievatany

21.12.2022 10:17

Найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [0,3] y= 2x^3 - 3x^2 - 12x...

Лизавеликая111

21.12.2022 10:17

При одном качании поршнего насоса из сосуда удаляется 1.2% имеющегося в нем воздуха.через сколько качаний насоса в сосуде останется 1/10^16 часть первоначальной...

kairat0101

21.12.2022 10:17

Мамі 38 років,а доньці 18 років.за 12 років вік доньки й сина дорівнюватиме вікові мами.скільки рокі в синові зараз?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку