Войти Регистрация Спроси ai-bota

Проинтегрировать функции заменой переменной:

10^2x+1 dx

sin x/2 dx

dx/5x+3

Ответ:

Liliii87644

26.12.2020 21:56

Пошаговое объяснение:

1)

$\int\ {10^{2x+1} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+1\\du=2dx\\\end{array}\right]=\frac{1}{2} \int {10^u} \, du=\frac{1}{2}*\frac{10^u}{ln10} =\frac{10^{2x+1} }{lnx} +C$

2)

$\int{sin{\frac{x}{2} } \, dx \left[\begin{array}{ccc}u=x/2\\du = \frac{dx}{2} \\\end{array}\right] = \int{sinu} \, du=-2cosu=-2cos(\frac{x}{2} )+C$

3)

$\int {\frac{1}{5x+3} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=5x+3\\du=5dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{5u} } \, du=\frac{lnu}{5} =\frac{ln(5x+3)}{5} +C$

4)

$\int {\frac{1}{x*lnx}} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=lnx\\du = \frac{dx}{x} \\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{u} } \, du=lnu = ln(lnx) +C$

5)

$\int {sin2x} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x\\du=2dx\\\end{array}\right] =\int {\frac{1}{2} sinu} \, du =-\frac{1}{2} cosu=-\frac{1}{2} cos(2x)+C$

6)

$\int {3^{7x-1} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=7x-1\\du=7dx\\\end{array}\right] =\int{\frac{3^u}{7} } \, du=\frac{3^u}{7ln(3)} =\frac{3^{7x-1} }{7ln(3)} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

огурок

26.05.2023 13:07

Найдите расстояние между барановичи гума если расстояние между ними на карте 6 см 8 мм масштаб карты 1: 5.000.000...

Nadachansky

26.05.2023 13:07

Решить диспропорцию 3 1/3: 3 3/4=1 4/7: у...

taisia2305

26.05.2023 13:07

Один рабочий изготавливает 21 деталь за 3 часа второй 27 сколько деталей они изготавливают вместе за один час?...

Срочноооооопжлст

26.05.2023 13:07

Найдите а) 20% от 400 кг б) 110%от 200руб...

Евочка2000

26.05.2023 13:07

Решить удобными и 37*59+37*41+63*59+41*63...

AliKsandraSm

26.05.2023 13:07

15: 4=x: 1 целая 1/3 пропорции. найди x....

Tcgdfh

26.05.2023 13:07

На первом курсе учатся 100 человек. из них 5 не любят заниматься спортом. теннисом и футболом занимаются по 52 учащихся, волейболом и футболом - 22, теннисом и волейболом -...

roleman

26.05.2023 13:07

Три друга, вальдемар, иннокентий и петя, решили устроить себе путешествие на автобусе. первые 40% пути проехала за рулём вальдемар. оставшиеся 60% пути проехал за путём иннокентий....

SSEMAA

26.05.2023 13:07

Ширина прямоугольника 4 см что в 3 раза меньше длины.найдите периметр и выразите ответ в дециметрах и сантиметрах...

lassdeavs

26.05.2023 13:07

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1)42и63 2)120и324 3)675и945 4)924и396...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку