Даны уравнения 2х + 4а = 9 и 9а + 1 - 3х = -5, где х - переменная, а - некоторое число (параметр). при каком значении а корни данных уравнений противоположны?

Выразим х в каждом уравнении

2х+4а=9

х=(9-4а):2

9а+1-3х=-5

х=3а+2

Корни уравнений должны быть противоположны

(9-4а):2=-(3а+2)

18-8а=-3а-2

а=-6,5

Проверим, подставим значение а в уравнения и найдем их корни

2х-26=9

х=17,5

-58,5+1-3х=-5

х=-17,5

нет корни не противоположны

в первом случае

2х+4а=9

6ха=9

ха=1.5

 а во втором

9а+1-3х=-5

6ах+1=-5

6ах=-6

ах=-1