Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

Ответ:

Dimoo9n

26.12.2020 14:31

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

$\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0$

Правильно решать это уравнение, выполнив деление на $\cos^2x$ :

$\mathrm{tg}x-2+3\mathrm{tg}^2x=0$

Однако я приведу другое решение:

$\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0\\\mathrm{ctg}x-2\mathrm{ctg}^2x+3=0\\2\mathrm{ctg}^2x-\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}^2x+2\mathrm{ctg}x-3\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x(\mathrm{ctg}x+1)-3(\mathrm{ctg}x+1)=0\\(\mathrm{ctg}x+1)(2\mathrm{ctg}x-3)=0\\1)\\\mathrm{ctg}x+1=0\\\mathrm{ctg}x=-1\\x=-\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)\\2\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x=3\\\mathrm{ctg}x=\dfrac{3}{2}\\x=\mathrm{arccot}\dfrac{3}{2}+k\pi,\;k\in Z$

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анарка3

23.06.2020 01:43

Из куска проволоки надо сделать каркасы треугольной пирамиды и куба. какой длины проволоку для ихготовления каждой фигуру надо взять?...

ЕгорМаксимов

12.06.2021 09:33

Вшвейной мастерской из куска ткани длиной 2,6 м по цене 820 тг за 1 м сшили платье.стоимость пуговиц для платья 318 тг,стоимость его пошива 3400 тг.по какой цене нужно продать платье,чтобы...

yulya158

12.06.2021 09:33

Ребро куба равно 4 см. найдите площадь его боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней)...

nikolya5

12.06.2021 09:33

Костя виришив розводити рибок йому потрибний акварим у форми прямокотнуго паралелепіпеда з вимимирами 50 см 60 см і 40см .чи пыдыйде вин кости (1л =1дм2) як посмотреть ришениэ...

vaxyl

12.06.2021 09:33

На участке длиной40 м и шириной 25 м фермер вырастил картофель. с каждого ара он собрал в среднем по 3 ц картофеля . сколько картофеля при такой урожайностиможно собрать с участка...

лиана249

24.11.2021 13:00

Цінність і неповторність життя людини складіть будь ласка текст розповідь...

НеШкольник228228

24.11.2021 13:00

Виталий пробегает круг на коньках за 36 секунд. каждые 132 секунды он догоняет артёма. за какое время пробегает круг артём? решить действиями....

antipovakamila

24.11.2021 13:00

Когда мальчик вышел из дома на 3,26 км, за ним из дому выбежала собака. скорость мальчика 4,5 км/час, а собаки 20,8 км/час. через какое время собака догонит мальчика. объясните как...

Raimbek711

24.11.2021 13:00

Составить рассказ о человеке с не большой....

Russi147958

24.11.2021 13:00

Вкниге 3 главы.число страниц в 1 главе 30% всей книги.во 2 главе 45% всей книги.а в 3 главе 50 страниц.сколько страниц в книге?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку