Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите показательные уравнения

Решите показательные уравнения

Ответ:

vlad20077

26.12.2020 10:03

$1) {2}^{ {x}^{2} - 5x + 6 } = 1 \\ {x}^{2} - 5x + 6 = 0 \\ d = 25 - 24 = 1 \\ x1 = (5 + 1) \div 2 = 3 \\ x2 = 2$

ответ: 2,3.

$2) {(0.4)}^{x - 1} = {(6.25)}^{6x - 5 } \\ \\ {( \frac{2}{5}) }^{x - 1} = {( \frac{25}{4}) }^{6x - 5} \\ {( \frac{2}{5} )}^{x - 1} = {( \frac{2}{5}) }^{ - 2(6x - 5)} \\ x - 1 = - 12x + 10 \\ 13x = 11 \\ x = \frac{11}{13}$

$3) {5}^{2x - 1} ( {5}^{2} - 3) = 550 \\ {5}^{2x - 1} \times 22 = 550 \\ {5}^{2x - 1} = 25 \\ 2x - 1 = 2 \\ x = 1.5$

$4)2 \times {3}^{x - 1} - {3}^{x - 2} = {5}^{x - 2} + 4 \times {5}^{x - 3} \\ {3}^{x - 2} (2 \times 3 - 1) = {5}^{x - 3} (5 + 4) \\ {3}^{x - 2} \times 5 = {5}^{x - 3} \times 9 \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{9}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{3 \times 3}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 2} }{ {5}^{x - 3} \times 3 } = \frac{3}{5} \\ \frac{ {3}^{x - 3} }{ {5}^{x - 3} } = \frac{3}{5} \\ x - 3 = 1 \\ x = 4$

$5)4 \times {2}^{2x} + 3 \times {2}^{x} - 1 =$

Замена:

${2}^{x} = t \\ 4 {t}^{2} + 3t - 1 = 0 \\ d = 9 + 16 = 25 \\ t1 = ( - 3 + 5) \div 8 = \frac{1}{4} \\ t2 = - 1$

${2}^{x} = {2}^{ - 2} \\ x = - 2 \\ {2}^{x} = - 1$

нет корней.

ответ:-2.

$6) {8}^{x} - {4}^{x + 0.5} - {2}^{x} + 2 = 0$

Замена:

${2}^{x} = t \\ {t}^{3} - 2 {t}^{2} - t + 2 = 0 \\ {t}^{2} (t - 2) - (t - 2) = 0 \\ (t - 2)( {t}^{2} - 1) = 0 \\ t1 = 2 \\ t2 = 1 \\ t3 = - 1$

корень -1 не подходит.

${2}^{x} = 1 \\ x1 = 0 \\ {2}^{x} = 2 \\ x2 = 1$

ответ: 0;1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

66vdv1

12.02.2022 01:31

Найдите велечину 24% который равены 9,6 т...

крис855

12.02.2022 01:31

Реши задачу,Путешествиники шли пешком 3 часа Затем остановились на привал на 50 минут После этого они еще 7 часов Сколько всего времени путешествиники были в пути...

averina1

08.10.2022 12:41

3,52×0,2 сможете решить умножение очень нужно...

ПоЛиНа201420142014

08.03.2020 21:50

В классе ученики занимаются различными видами спорта 37% баскетболом 43% футболом и 7 учащихся лёгкой атлетикой сколько всего учащихся с полным решением)...

81810000

08.12.2021 14:13

4. Первоначальная цена одного метра ткани 500 тг. Цена ткани в первый раз понизилась на 10%, а во второй раз новая цена понизилась на 20%. Сколько тенге стоят 3 м ткани по последней...

lusine20041904

01.02.2020 12:47

E Составь уравнение для решения задачи.Площадь зала прямоугольной формы равна 105 м2. Ширина зала 7 м. Определи длину ипериметр зала, если искомая величина d.dd=d=(м) – длина зала.Р=...

katka55555

16.01.2021 22:01

№5. Найдите решение системы уравнений сложения: Уравнение на фото...

natali2613

04.04.2022 08:55

4. В классе ученики занимаются различными видами спорта 37% баскетболом, 43% футболом, и7 учащихся занимаются легкойатлетикой. Сколько всего учащихся в классе?...

liol456543

20.02.2021 11:52

Ученик прочитал 144 страницы книги. 72% страниц этой книги. сколько страниц в книге?...

marina22190

12.02.2022 03:10

Решите пример. 7 целых одна третья минус(минус 16)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку