Если стороны одного угла пересекаясь становятся сторонами другого угла,то эти углы равны и являются вертикальными
Углы АОВ и DOC-вертикальные и равны между собой
Тогда-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны
Треугольники АОВ и DOC равны
Номер 2
Дано
PK=KN
Угол Р равен углу N
Опять же-углы РКЕ и MKN являются вертикальными и поэтому равны,и тогда ,по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 3
Дано
ВА=АD угол ВАС=углу CAD
И по чертежу видим,что АС общая сторона
По первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 4
Дано
AD=BC угол DBC=углу ADB
Как и в третьей задаче,эти два треугольника имеют общую сторону ВD,поэтому по первому признаку равенства треугольников треугольники DBC и ADB равны между собой
Номер 5
Дано угол MFD равен углу DFE,а
угол MDF равен углу FDE
Судя по чертежу-сторона DF -общая
Поэтому согласно второму признаку равенства треугольников треугольники MDF и FDE равны между собой
Номер 6
Даны два треугольника,треугольник АМР и ANP,надо доказать,что они равны,также дано,что
Угол МАР равен углу NPA,а
Угол NAP равен углу МРА
Если мы посмотрим на чертёж,то увидим,что сторона АР является общей для двух треугольников
А это обозначает,что треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если одна сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то оба треугольника равны между собой
Типо первый
Дано
АО=ОС
DO=OB
А теперь рассмотрим углы АОВ и DOC,
Если стороны одного угла пересекаясь становятся сторонами другого угла,то эти углы равны и являются вертикальными
Углы АОВ и DOC-вертикальные и равны между собой
Тогда-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны
Треугольники АОВ и DOC равны
Номер 2
Дано
PK=KN
Угол Р равен углу N
Опять же-углы РКЕ и MKN являются вертикальными и поэтому равны,и тогда ,по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 3
Дано
ВА=АD угол ВАС=углу CAD
И по чертежу видим,что АС общая сторона
По первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то треугольники равны между собой
Номер 4
Дано
AD=BC угол DBC=углу ADB
Как и в третьей задаче,эти два треугольника имеют общую сторону ВD,поэтому по первому признаку равенства треугольников треугольники DBC и ADB равны между собой
Номер 5
Дано угол MFD равен углу DFE,а
угол MDF равен углу FDE
Судя по чертежу-сторона DF -общая
Поэтому согласно второму признаку равенства треугольников треугольники MDF и FDE равны между собой
Номер 6
Даны два треугольника,треугольник АМР и ANP,надо доказать,что они равны,также дано,что
Угол МАР равен углу NPA,а
Угол NAP равен углу МРА
Если мы посмотрим на чертёж,то увидим,что сторона АР является общей для двух треугольников
А это обозначает,что треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если одна сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то оба треугольника равны между собой
Пошаговое объяснение: