В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
elvira13131313
elvira13131313
12.06.2022 06:58 •  Математика

1)решите уравнение 19*4(в степени х)-5*2(в степени х+2)+1=0 2)укажите корни этого уравнения[-5; -4]

Ответ:
nata524
nata524
12.06.2020 08:52

 

19*4^x-5*2^{x+2}+1=0\\ 19*2^{2x}-5*4*2^x+1 = 0\\ 19*(2^x)^2 - 20*2^x + 1 = 0\\ (2^x -1)(19*2^x-1)=0\\ 2^{x_1} = 1; 2^{x_2} = \frac{1}{19}\\ x_1 = 0; x_2 = \log_2{\frac{1}{19}}=-\log_2 19

Первый корень не попадает в указанную область...

Проверим, что второй соответствует заявленным требованиям

 

-5 < -\log_2 19 < -4\\ 5\log_2 19 4\\ 5 \log_2 2 \log_2 19 4 \log_2 2\\ \log_2 2^5 \log_2 19 \log_2 2^4\\ \log_2 32 \log_2 19 \log_2 16\\ 321916

 

т.е. второй корень удовлетворяет условиям

 

ответ: x = -\log_2 19

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?