На доске было написано двузначное число.дима переставил цифры и полученноное число увеличелов 4,5 раза.какое двузначное число было записано первоначально?

Двузначное число записано цифрами а и в

первоначальное число  равно 10а+в   (не забываем, что а, в  - ЦИФРЫ)

после перестановки получилось число 10в+а

по условию

4,5 * (10а+в)=10в+а

решая уравнение получим 8а=в

а=1,в=8. (т.к а<10, в<10)   то других значений нет.

первоначальное число 18