Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не пользуясь правилом лопиталя

Не пользуясь правилом лопиталя

Ответ:

Незнайка2015все

12.02.2021 18:36

2) $\lim_{x\to\infty} \frac{5x^2 + x + 2}{2x^2+1} =$

$= \lim_{x\to\infty} \frac{5+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}{2+\frac{1}{x^2}} =$

$= \frac{5}{2}$

5) $\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2 -1} =$

$= \lim_{x\to 1} \frac{(\sqrt{3x+1}-2)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)}{(x^2-1)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)} =$

$= \lim_{x\to 1} \frac{(3x+1) - 2^2}{(x^2-1)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)} =$

$= \lim_{x\to 1} \frac{3x-3}{(x^2-1)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)} =$

$= \lim_{x\to 1} \frac{3\cdot(x-1)}{(x-1)(x+1)(\sqrt{3x+1}+2)} =$

$= \lim_{x\to 1} \frac{3}{(x+1)(\sqrt{3x+1}+2)} =$

$= \frac{3}{(1+1)(\sqrt{3\cdot 1+1}+2)} = \frac{3}{2\cdot(\sqrt{4}+2)} =$

$= \frac{3}{2\cdot 4} = \frac{3}{8}$

8) $\lim_{x\to 0} \frac{x\cdot\sin(3x)}{1-\cos(4x)} = L$

$1 - \cos(4x) = \cos^2(2x) + \sin^2(2x) - \cos^2(2x) + \sin^2(2x) =$

$= 2\sin^2(2x)$

$L = \lim_{x\to 0} \frac{x\cdot\sin(3x)}{2\sin^2(2x)} =$

$= \frac{1}{2}\cdot\lim_{x\to 0} \frac{x}{2x}\cdot\frac{3x}{2x} =$

$= \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2} = \frac{3}{8}$

10) $\lim_{x\to 3} (4-x)^{\frac{2}{3-x}} =$

$= \lim_{x\to 3} (1+(3-x))^{\frac{2}{3-x}} = L$

y = 3-x

$y\xrightarrow[x\to 3]{} 0$

$L = (\lim_{y\to 0} (1+y)^{\frac{1}{y}})^2 = e^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

MarinaRaim26

29.08.2021 13:17

Екое (12,14,42) жане eyoб (168, 252) табындар жане оларды салыстырындар...

КликКлак11

26.06.2022 05:24

Вычисли. запиши ответы где это возможно в более кпупных единицах измерения21 мм × 100=9 см × 1000=8 м × 1000=23 г × 10 000=12 мин × 100=88 000г ÷ 100=9200 сут ÷ 100=12 600 см ÷...

Eragggqqq

12.08.2020 23:00

Реши цена карандаша 9 тенге резинки в 8 тенге сколько надо заплатить за 5 таких карандашей и четыре резинки выведи формулу стоимости обозначив величины буквами ц цена количество...

елена1170

14.10.2021 03:47

1. одна машина сортирует в час 240 кг зерна, а другая за это же время − на 50 кг меньше. сколько килограммов зерна отсортируют обе машины за 2 ч? 2.концерт начинается в 18 ч. в...

Vasilchenkodan

22.01.2021 21:35

Сашко купив шоколадку за 7 гривень, бутилочку за 3 гривні та пакет соку за 10 гривень. скільки всього грошей витратив сашко....

emilinloveTV

19.03.2023 04:15

Вместо звездочки записать значение, чтобы получилось верное равенство -(-*)=-7,5...

lefuxetube

26.01.2022 08:17

Xумножить на 5 = 9 (ост 3)какая цифра скрывается под x?...

Do1git

04.05.2022 11:27

Разложите число 500 на простые множители и запишите одинаковые множители в виде степени...

SherriBlendi

31.12.2022 01:19

7(x-2)+2=2(x+3)+7 Сделайте з діями...

Инка1999

17.12.2020 16:39

6.Реши задачу б) На туристической базе отдыхают 250 человек. Из них 86 за-нимаются скалолазанием, в верёвочном городке - в 2 разаменьше человек, чем занимаются скалолазанием, а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку