Решите ,выделяя три этапа моделирования. от присани - вопрос №1501367 от крот21 03.09.2022 00:10

Question

Математика: Решите ,выделяя три этапа моделирования. от присани a к присани b отошел катер.через 0,5ч вслед за ним выехал водный мотоцикл,скорость которого на 6 км/ч больше скорости катера.к пристани b катер и водный мотоцикл причалили одновременно.найти скорости катера и водного мотоцикла,если расстояние между пристанями равно как можно !

крот21 · Answer

1. Построение мат. модели:

Пусть скорость катера x км/ч. Тогда скорость в.мотоцикла (x+6) км/ч.

Катер км за 36/x часов, в.мотоцикл за 36/(x+6) часов, что на 0,5 ч меньше. Тогда

$\frac{36}x-\frac{36}{x+6}=0,5$

2. Решение уравнения:

$\frac{36}x-\frac{36}{x+6}=0,5\\ \frac{36x+216-36x}{x(x+6)}=0,5\\ 216=0,5x^2+3x\\ 0,5x^2+3x-216=0\;\;\times2\\ x^2+6x-432=0\\ D=36+4\cdot432=1764=(42)^2\\ x_1=\frac{-6+42}2=18\\ x_2=\frac{-6-42}2=-24$

3. Анализ результатов:

Корень x = -24 не является решением задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.

Значит, скорость катера 18 км/ч. Тогда скорость в.мотоцикла 18+6 = 24 км/ч.

ответ: скорость катера 18 км/ч, скорость в.мотоцикла 24 км/ч.