В бассейн пдведено три трубы.Первая труба наполняет бассейн водой за 6 часов,а вторая -за 8 часов.По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытикает за 4 часа полностью.Какая часть объёма бассейна наполняеттся водой за час,если вода течёт одновременно по трём трубам?

Ответ:

gazelle116

23.12.2020 06:00

ответ: $\frac{1}{24}$

Пошаговое объяснение:

Пусть - Объём бассейна, v_1 - скорость первой трубы, v_2 - скорость второй трубы, v_3 - скорость третьей трубы

$\frac{V}{v_1} = 6 \\\frac{V}{v_2} = 8 \\\frac{V}{-v_3} = 4\\\\v_1 = \frac{V}{6}, v_2 = \frac{V}{8}, v_3 = -\frac{V}{4}$

( v_3 < 0 , т.к. по третьей трубе вода вытекает из бассейна)

$v_4 = v_1+v_2-v_3 = \frac{V}{6} +\frac{V}{8} -\frac{V}{4} = \frac{4V}{24} +\frac{3V}{24} -\frac{6V}{24} = \frac{4V + 3V - 6V}{24} = \frac{V}{24}$

Следовательно если вода будет течь одновременно по 3-м трубам то в час будет заполняться $\frac{1}{24}$ объёма бассейна

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Дубак113

16.04.2021 03:45

viktoria190290

16.04.2021 03:45

6300 разделить на частное чисел 900 и 9...

elenalm

26.06.2022 10:23

nk291726

16.04.2021 03:45

daria14666

16.04.2021 03:45

Rushana14

16.04.2021 03:45

juu2

24.11.2020 19:00

Vera4441

16.04.2021 03:45

Sergeysergo

16.04.2021 03:45

senia204

16.04.2021 03:45

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку