В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dashylasonimova128
dashylasonimova128
23.04.2023 12:24 •  Математика

Доказать методом мат индукции, что (4*6^n+5*n-4) делится на 25

Ответ:
lyda777
lyda777
12.02.2021 18:31

Обозначим выражение а(n).

а(1)=24+5-4=25  условию удовлетворяет.

Предположим, что оно верно для  а(n). Докажем, что утверждение тогда верно и для  а(n+1)

а(n+1)=4*6^n*6+5*n+5-4=6*а(n)-30*n+24+5*n+1=6*а(n)+25-25n

т.к. по предположению индукции а(n) кратно 25, то утверждение доказано.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?