Во время концерта, в котором приняли участие 13 певцов, каждый певец спел дуэтом с другими певцами.​

возьмём одного певца. Он получается споет с 12 различными певцами. т.к. 13 - 1 = 12 ( пев )

Второму певцу осталось спеть с 12 различными певцами,т.к. он уже спел с первым.

Третьему осталось спеть дуэтом с 11 различными певцами.

Четвортму - с 10 различными певцами.  

Пятому - с 9 певцом.

шестому с 8

седьмому с7

восьмому с 6

9 с 5

10 с 4

11 с 3

12 с 2

12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=78

Последний соответственно совсеми уже спел.