logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
keklolcheburek1243
keklolcheburek1243
09.04.2020 09:27 •  Математика

Найдите общее решение дифференциального уравнения: y'-xy-x=0

Ответ:
egorkovalev07ozgv8o
egorkovalev07ozgv8o
17.12.2020 11:40

y=\pm C\sqrt{e^{x^{2}}}-1, C-const;

Пошаговое объяснение:

y'-xy-x=0;

\frac{dy}{dx}-x(y+1)=0;

\frac{dy}{dx}=x(y+1);

\frac{dy}{dx(y+1)}=x;

\frac{dy}{y+1}=xdx;

\int\limits {\frac{dy}{y+1}} \, =\int\limits {x} \, dx ;

\int\limits {\frac{d(y+1)}{y+1}} \, =\frac{x^{1+1}}{1+1}+C, C-const;

ln|y+1|=\frac{1}{2}x^{2}+C, C-const;

2ln|y+1|=x^{2}+2C, C-const;

ln((y+1)^{2})=x^{2}+2C, C-const;

e^{ln((y+1)^{2})}=e^{x^{2}+2C}, C-const;

(y+1)^{2}=e^{x^{2}+2C}, C-const;

y+1=\pm\sqrt{e^{x^{2}+2C}}, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*e^{2C}}}-1, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*(e^{C})^{2}}}-1, C-const;

y=\pm\sqrt{e^{x^{2}}*C^{2}}}-1, C-const;

y=\pm C\sqrt{e^{x^{2}}}-1, C-const;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
коротенко87
коротенко87
08.10.2021 10:15
Для изготовления 5 тортов необходимо 30 коржей поровну на каждый торт сколько таких тортов получится из 54 коржей...
ffjrppyegxvhd
ffjrppyegxvhd
08.10.2021 10:15
Решить примеры 5х-6+х=2(х-1). 2(х-6)-х=3х+4х . 3(2х-1)+6х=10х-7. 4n-2(n+7)=2n-2(n-1)...
Alina57891
Alina57891
08.10.2021 10:15
Переведи на обычный язык: а) 3(x+y) б) (x-y)*10 в) 30: x г) y: 12 д) 2x+3y...
annasummer12201
annasummer12201
15.07.2021 22:25
Объясните как было получено выражение : 3(sin^2+cos^2x)...
мафінка
мафінка
04.12.2022 14:36
Вычислите: б) 27× (2/3) во второй степени × 1 целую 7/8...
milanskab23
milanskab23
04.12.2022 14:36
10ц 08кг-4ц 12кг=? 12км 750м +4км 075м=? 47 650-857-6 599=? 5 538-(14+778)=?...
bogdanstarunskp06m9y
bogdanstarunskp06m9y
04.12.2022 14:36
Поезд длиною 520 м минуту и 20 секунд через мост длиной 800 м. поезд через несколько часов проехал той же скорости через туннель за 1,5 минут. какова длина туннеля?...
ilmasha24
ilmasha24
13.09.2020 04:18
Скільки площин можна провести через одну пряму?...
artemkovalev1
artemkovalev1
04.12.2022 14:36
64+16+8+12= 52-(30+12)= 100-(25+25)= как решать вычислить рационально...
Vitalik200220
Vitalik200220
04.12.2022 14:36
На суббртник вышли 60 человек.в ремонте дороги участвовали 25% всех людей а остальные сажали деревья.сколько человек сажали деревья?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?