с неопределенным интегралом числитель)/ x√3-In^2x(знаменатель)

2) ∫ e^2x cos (e ^2x-1)dx

с неопределенным интегралом числитель)/ x√3-In^2x(знаменатель)2) ∫ e^2x cos (e ^2x-1)dx

Ответ:

Ritochkа

16.12.2020 14:19

смотри ниже

Пошаговое объяснение:

Оба задания на замену дифференциала.

1) dx/x=dlnx, получаем $\int\limits^0_0 {\frac{dlnx}{\sqrt{3-ln^{2}x } } } \,$ , замена переменной y=lnx

$\int\limits^0_0 {\frac{dy}{\sqrt{3-y^{2 } } } \,$ , а это табличный интеграл.

$\int\limits^0_0 {\frac{dy}{\sqrt{3-y^{2 } } } \,=arcsin(\frac{y}{\sqrt{3}})+C$

возвращаемся к переменной x и получаем ответ: $arcsin(\frac{y}{\sqrt{3}})+C=arcsin(\frac{ln(x)}{\sqrt{3}})+C$

2)Загоняем экспоненту под дифференциал: $de^{2x} =2e^{2x}dx$

под интегралом не хватает двойки (2), поэтому умножим подынтегральное выражение на (2/2) и получим:

$\int\limits^0_0 {\frac{2e^{2x}cos( e^{2x}-1)}{2}} \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^0_0 {2e^{2x}cos( e^{2x}-1)}} \, dx =\frac{1}{2} \int\limits^0_0 {cos( e^{2x}-1)}} \, de^{2x}$

теперь замена переменной: $y=e^{2x}, \\\frac{1}{2} \int\limits^0_0 {cos( y-1)}} \, dy=\frac{1}{2} sin( y-1)}+C =\frac{1}{2} sin( e^{2x}-1)}+C$

вроде так как-то.

З.Ы. нули в пределах интеграла отсутствуют, тут просто редактор формул без пределов интеграл не рисует.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

saskam310

15.11.2022 21:31

Можно решить г,д,е,ж уравнения ....

Diamond1111111

05.04.2023 19:29

А) Запишите число, взаимно обратное с числом 2 - 3. b) Найдите сумму чисел обратного и противоположного числу ребят❤️...

СтарыйМатематик

05.04.2023 19:29

Определи, какое максимально возможное количество разных плоскостей можно провести через 6 данных луч(-ей, -а) в пространстве с общей начальной точкой (никакие два луча не лежат...

alenafgfgf

14.04.2021 15:59

ответы. Выбираем букву правильного ответа. Записываем так: 1. а 2.б -это образец....

Gubaeva5

21.11.2020 10:38

Заполнили водой два больших аквариума: в один они влили 300 л воды, а в другой 312 л. сколько ведер им пришлось для этого принести если в одно ведро входит 9 литров воды?...

НосочекСудьбы

16.12.2022 10:57

Круг разделили на три сектора. градусная мера первого сектора 120 градусов, что на 50 градусов больше градусной меры второго сектора. найдите градусную меру третьего сектора....

прррррррррррррря

16.12.2022 10:57

Выполните деление с остатком: 437 : 12...

тянка4567

16.12.2022 10:57

Сколько будет 2 умножить на 2 умножить на 2 умножить на 2 потом разделить потом умножить снова на 2 и потом...

Adelina174

16.12.2022 10:57

Найдите s прямоугольника , одна сторона которого равна 54 см , а вторая сторона - в 3 раза короче первой. s- поощадь. 10 ....

jansayabektasova

16.12.2022 10:57

Выполните умножение: 1) 8 9/20x2/3 2) 5 1/3x3/8 3) 10 1/2x2/7 4) 5/6x1 6/5 5) 3 1/9x3/8 6) 9 1/7x3/4 7)10 1/5x10/17 8) 3/11x5 1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку