в чи словом ребусе ABCD+ABCD=EFDGB одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами-разные цифры.Какое наибольшее число может соответствовать слову EFDGB?
Так как по условию 2D=B и 2B=D или D+1 (если С = 5, 6, 7, 8 или 9), подбором находим, что D=3, а B=6. Значит, С должно быть 5 или >5. Поскольку нам нужно максимально большое число в ответе, проверяем варианты для А, начиная с наибольших цифр. 9 не подходит, так как 9+9=18 плюс единица, ибо B+B (6+6) >10: "Девятка" на позиции А даст те же 9 на позиции F, чего быть не может по условию. Идущая следом по величине после "девятки" "восьмёрка", в отличие от "девятки", подходит и даёт значение F: 8+8=16 плюс единица, (ибо B+B (6+6) >10.) Таким образом, A=8 и F=7.
Остаётся подобрать максимальное значение С. Так как С+С=G (то есть цифра отличная от остальных), вариантов немного. 6, 7, и 8 задействованы. 9 не подходит, так как 9+9=18, а 8 у нас уже есть. Остаётся 5.
17306
Пошаговое объяснение:
Так как по условию 2D=B и 2B=D или D+1 (если С = 5, 6, 7, 8 или 9), подбором находим, что D=3, а B=6. Значит, С должно быть 5 или >5. Поскольку нам нужно максимально большое число в ответе, проверяем варианты для А, начиная с наибольших цифр. 9 не подходит, так как 9+9=18 плюс единица, ибо B+B (6+6) >10: "Девятка" на позиции А даст те же 9 на позиции F, чего быть не может по условию. Идущая следом по величине после "девятки" "восьмёрка", в отличие от "девятки", подходит и даёт значение F: 8+8=16 плюс единица, (ибо B+B (6+6) >10.) Таким образом, A=8 и F=7.
Остаётся подобрать максимальное значение С. Так как С+С=G (то есть цифра отличная от остальных), вариантов немного. 6, 7, и 8 задействованы. 9 не подходит, так как 9+9=18, а 8 у нас уже есть. Остаётся 5.
Итак,
A=8, B=6, C=5, D=3, E=1, F=7, G=0.
8653
+8653
17306