Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Ответ:

Катя7544

14.12.2020 15:00

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

annasmaylick

23.03.2023 02:25

Іть умову скласти и розвязати я вас у двох кошиках лежало 84 тенісних мячі. коли у перший кошик поклали 6 мячів то в ньому стало 45 мячів. скільки тенісних мячів було...

gif10

23.03.2023 02:25

Длина маршрута школьного автобуса увеличилась на две десятых(дробь).какова эта длина теперь,если раньше она составляла 8 км.?...

ОляФомина

23.03.2023 02:25

Іть ..запишіть усі правильні дроби зі знамеником 20 ,у яких чисельник і знаменник взаємно прості числа...

ap1611341

23.03.2023 02:25

Сколько секунды в одной давеннадцатой минуты...

Myziki

23.03.2023 02:25

Существует ли прямоугольник длинны сторон которого выражены натуральными числами в сантиметрах при чем одна из них на 1 см длиннее другой и площадь которого равна 12345...

Vasya1godik

23.03.2023 02:25

Пример функции графиком которой является развернутый угол с вершиной (1; 0)...

anuta136

23.03.2023 02:25

Вычислить 3 м 40 см + 70 см-20 см•2-4 дм...

kuryachelenaozmgnz

23.03.2023 02:25

Выявите закономерность и найдите лишнее число в ряду а)4,9,14,16,25,36 б)1,8,27,36,64,125...

DianaBanana777

23.03.2023 02:25

Один турист преодолевает расстояние 20 км на 2,5 часа быстрее, чем другой. если бы первый турист уменьшил свою скорость на 2 км/ч, а второй увеличил бы свою скорость 1,5...

сонякласс17171717

23.03.2023 02:25

Найдите наибольший общий делитель чисел 585 и 360 680 и 612 найдите наибольший общий делитель если а= 3*3*5*5*5*7 и б= 3*5*5*11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку