Пошаговое объяснение:
У¹=(1(х²+16)-2х*х) / (х²+16)²=0 16-х² определяет знак производной.
х²+16-2х²=0
х²=16
Х=±4 -3 ∠ х ∠4 ∠ х ∠ 7
знак У¹ + 0 -
в х=4 максимум у=1/8 (4;1/8) -главный максимум
проверяем х= -3 у=-3/25 (-3; -3/25) главный минимум.
и х= 7 у=7/65 (7; 7/65) местный минимум
Пошаговое объяснение:
У¹=(1(х²+16)-2х*х) / (х²+16)²=0 16-х² определяет знак производной.
х²+16-2х²=0
х²=16
Х=±4 -3 ∠ х ∠4 ∠ х ∠ 7
знак У¹ + 0 -
в х=4 максимум у=1/8 (4;1/8) -главный максимум
проверяем х= -3 у=-3/25 (-3; -3/25) главный минимум.
и х= 7 у=7/65 (7; 7/65) местный минимум