Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Ответ:

sarinaddnk238

12.02.2021 17:40

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alicebro1

11.01.2020 03:13

26*(x + 427) = 15756 Ришите...

yuniman

16.03.2023 12:53

решить уравнения 756 : (401 - x) = 6 81а - 38а = 645...

Лаура81и

17.08.2022 13:43

Доброй ночи с математикой Задания номер 1, номер 2, номер 3, номер 4, номер 5 Все задания на фото. Если вам не трудно задачи с полным решением и условием. В коробке было 26 конфет....

sofia0lord0dominator

23.08.2020 05:07

в комнате объемом V=30 испарили капельку духов, содержащую ароматическое вещество массой m . Его молярная масса равна 130 г/моль,число молекул в 1 см^3 равно 46 10^11 см^-3. Определить...

ВенераРезанова

30.06.2021 04:33

6.4.1. У всех девочек 5Ё класса поровну пятерок, а у всех мальчиков 5Ё поровну двоек. Если одна девочка даст по одной своей пятерке каждому мальчику, то пятерок у нее не останется....

likaoolika

19.09.2021 22:41

решить уравнение 13х - 4х + 97 = 700...

алинкаблн

12.12.2021 04:56

21024 : ( y - 39 ) =32 Ришите...

dmitriq20061

02.05.2022 14:37

1460. 1) (x+y= 12, [x-y= 2;2) (x+y = 19,-x+y= 1;3) 12х + y = 10,х – у = 2.Для какой системы уравнений будут решениями пары значений(устно): а) х = 9; у = 10; б) х = 7; у = 5;...

Anuffka

02.10.2020 21:13

Одна сторона прямоугольника равна 12см, а его площадь равна 64,8 см?. 1) Какова длина другой стороны прямоугольника? 2) Найдите периметр этого прямоугольника. 3) Найдите длину...

математик215

24.09.2022 01:20

6. Выпиши только верные равенства и неравенства. (25 +15):5 66 – 3325 + 62 25 + 7764 – 55 + 33 55 – 22 + 11 -45 - 34 45 - 45100 – 55 + 23= 100 – 45 + 3345 + 15 = 25 + 35 -...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку