Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Ответ:

лехенский

14.12.2020 14:05

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ооиррррр

21.10.2022 15:47

Запиши виразом скільки годин у а добах...

ybrfyjh

21.10.2022 15:47

Вчисле 89 459 200 зачеркнули два последних нуля. во сколько раз уменьшилось число...

ChocoPie12

21.10.2022 15:47

Начерти отрезок длиной 12 см и узнаю : 1) сколько сантиметров в одной третьей части отрезка ; в одной шестой; в одной двенадцатых 2) сколько сантиметров в двух третьих частях отрезка;...

AnnLondonFencing

21.10.2022 15:47

Из городов а и б находящихся на расстоянии 275 км друг от друга вышли одновреммено в противоположных направлениях два поезда один из них шёл со скоростью 50 км/ч на каком расстоянии...

Evgenn4ik

21.10.2022 15:47

А)5/9: 3/4 б)1/6: 2/5в)7/12: 1/5г)3/11: 6/7...

Mrfest

21.10.2022 15:47

На неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе— половину оставшихся страниц да еще 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге?...

eklolosmile

21.10.2022 15:47

Вмешке 6кг арахиса арахис нужно рассыпать по пакетам по 65г в каждом .сколько пакетов понадовиться...

данил1931

21.10.2022 15:47

Запиши выражение без скобок и его −(10−b)−19...

Мастер008

21.10.2022 15:47

Собственная скорость теплохода 30км/час, скорость течения реки 4.1/2км/час. за какое время теплоход преодолеет 23 км по течению реки. в комментариях не отвечаю. только с икс-ами не...

kupecki

21.10.2022 15:47

Как решить столбиком пример 524*607...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку